Economics/Papers

Labour at risk

delphinee 2023. 8. 31. 03:33
Labour at risk (2023)
저자 : Vasco Botelho, Claudia Foroni, Andrea Renzetti
ECB Working paper

 

이 논문의 차별점이라고 한다면, 베이지안 방법론을 이용하기 때문에 분포 자체를 추정할 수 있고, 금융 조건 + 실물 경제를 결합 (joint) 해서 분석한다는 점을 꼽을 수 있겠다.

 

[주요 내용]

 

Labour at risk (노동 위험) 정도를 추정하기 위해서 BVAR-SV (stochastic volatility)를 이용해서 시간에 따라 변동하는 왜도 (skewness)가진 모델로 설명함

  • 실질 경제 지표와 금융 위험 요소를 함수로 하는 실업률 (unemployment rate)의 변화에 따른 충격의 비대칭성을 모형을 통해 포착
    • 이때 경기 변동과 함께 비대칭성 포착이 가능한데, 경기 호황기 (expansion)에는 실업률이 천천히 그리고 평균적으로 감소하는 반면 불황기 (downturn)에는 급격하고 폭력적으로 증가함을 보이기에 비대칭성을 드러냄
    • 실업률의 조건부 위험은 GFC와 COVID-19 상황 아래 극심해짐

 

  • (스태그플레이션 위험) 높은 수준의 노동위험과 높은 인플레이션 위험 두 가지 요인이 동시에 발생 (joint event)하는 상황으로 정의되는 스태그플레이션 위험을 측정
    • 결합 위험 (joint)의 분석은 실업-인플레이션 트레이드오프 (trade-off) 평가와 통화 정책의 범위 평가에 중요한 역할
    • 2022년 유로 지역에서 스태그플레이션 위험이 증가하는 경향이 있음을 발견했고, 미국에서는 2021년 초기에 스태그플레이션 위험이 증가하였으며 최근에는 감소하는 모습을 보임
    • 최근의 감소에는 높은 인플레이션 수준에도 불구하고, 두 지역 모두 노동 시장이 견고한 모습을 보였기 때문임
  • 정책 결정자에게 노동시장에 영향을 미칠 수 있는 가능한 위험에 대한 시기 적절한 정보를 제공하며, 만약 경제가 지속적인 부정적 (negative) 충격이 연속적으로 영향을 준다면 실업률이 어느 시점에서 얼마나 증가할 수 있는지 보여줌

 

 

[데이터 및 모형]

  • (데이터) 유로 지역은 1999M1-2022M9 월간 데이터, 미국은 1971M1-2022M9 데이터를 활용하며 실업률은 두 가지 위험 요인을 고려 1) 실질 경제 지표에 대한 반응 2) 금융 조건에 대한 반응. 금융 마찰이 실질 경제와 노동 시장의 움직임 형성에 미치는 영향 고려
    • ** 유럽은 실질 경제 지표로 PMI, 금융 조건은 CISS (Composite Indicator of Systemic Stress)
    • ** 미국은 실질 경제 지표로 시카고 연준에서 CFNAI, 금융 조건으로 NFCI 지표를 활용 (월간 평균)
      • 미국은 실업률을 두 단계 (stpes)로 계산 1) 민간 노동 인구 (civilian labour force)와 민간 고용 (civilian employment) 사이의 차이를 얻어 미고용 노동자의 수 (# of unemployed workers)를 얻음 (실업자 수). 이후 2) 민간 노동 인구 간의 비율로 실업률 구성

 

(모형화) BVAR-SV-TV여기서 주목해야할 것은 (1) ${H}_{{t}}=\operatorname{diag}\left(h_{1, t}, \ldots, h_{N, t}\right)$ 와 (2) $\varepsilon_t$ 인데,

  • 이때 변동성은 다음과 같은 과정을 따름
    • log-volatility

$$ \log \left(h_{i, t}\right)=\log \left(h_{i, t-1}\right)+\eta_{i, t} \quad \eta_{i, t} \sim \mathcal{N}\left(0, \sigma_{i, \eta}^{2}\right) $$

$$ i=\{P M I, \Delta U, C I S S\} \ or \ \ \{C F N A I, \Delta U, N F C I\} $$

 

$$ \begin{aligned}\zeta_{i, t} & =-\omega_{i, t} \delta_{i, t} \sqrt{\frac{2}{\pi}} & \forall i, t \\\omega_{i, t}^{2} & =\left[1-\frac{2}{\pi} \delta_{i, t}^{2}\right]^{-1} & \forall i, t\end{aligned} $$

$$ where\ \delta_{i, t}=\frac{\lambda_{i, t}}{\sqrt{1+\lambda_{i, t}^{2}}}, \text { with }-1<\delta_{i, t}<1 $$

  • 이때, $\delta_{i, t}=\frac{\lambda_{i, t}}{\sqrt{1+\lambda_{i, t}^{2}}} ,\,\,-1<\delta_{i, t}<1$ 조건을 만족시켜야 하며, 금융 조건 지표를 마지막에 배치하여 금융 시장이 실제 활동 및 실업률 충격은 동시에 조정될 수 있도록 순서를 부여해주고, 실업률은 두 번째로 배치되며 당월에 실제 활동 충격에 대한 조정은 허용되지만 금융 조건 충격에 대한 조정은 허용되지 않도록 제한을 해서 식별함 ⇒ 이것은 실질 경제와 노동 시장 간 Okun 의 법칙을 이론적으로 따르는 것과 일맥상통

$$ \lambda_{\Delta U, t}=\phi_{1, \Delta U} \lambda_{\Delta U, t-1}+\phi_{2} x_{t-1}+\xi_{\Delta U, t} \quad \xi_{\Delta U, t} \sim \mathcal{N}\left(0, \sigma_{\xi, \Delta U}^{2}\right) $$

$$ x_{t-1} =\left\{P M I_{t-1}, C I S S_{t-1}\right\} $$

    • 충격의 대칭적 변화를 포착하기 위해 모양 매개변수 $\lambda_{i t}$가 독립적인 다른 세트의 확률 과정이라고 가정
      • 일반적으로 양수(음수) 값의 $\lambda_{i, t}$는 오른쪽(왼쪽)으로 치우친 충격과 관련이 있으며, 오른쪽(왼쪽)으로 치우친 충격은 왼쪽(오른쪽) 꼬리 사건의 발생 가능성을 감소시키고 오른쪽(왼쪽) 꼬리 사건의 발생 가능성을 상응적으로 증가
        • 예를 들면, 실업률 충격의 모양 매개변수가 양수인 경우, 즉 $\lambda_{\Delta U, t}>0$인 경우, 노동 시장 충격은 오른쪽으로 치우쳐 있으며, 이러한 충격의 결과로 실업률의 큰 증가가 더 가능
      • 즉, 실질 경제 활동과 금융 상태가 충격의 “치우침”에 영향을 주는 리스크 요인으로 생각할 수 있는 것을 고려한 것임
        • 직관적으로도 실제 나쁜 실물 경제 활동이 나쁜 성과나 금융 조건에 강한 긴장감을 가지고 오고, 더 부정적이고 오른쪽으로 치우친 충격에 영향을 받기 쉬워진다는 것을 의미함
        • 이러한 맥락에서 **“리스크 요인”**이 시간에 따른 실업률 충격의 모양 매개변수의 변화에 대한 정보를 제공
          • $\phi_{2}$ 벡터 내의 계수는 리스크 요인과 충격 모양 간의 관계를 결정

$$ \lambda_{i, t}=\phi_{1, i} \lambda_{i, t-1}+\xi_{i, t} \quad \xi_{i t} \sim \mathcal{N}\left(0, \sigma_{\xi, i}^{2}\right) $$

 

  • (2) 다음으로 또 주목해야 한다고 했던 것은 $\varepsilon_t$ 임. 이는 실질 경제 활동과 금융 조건이 실업률에 미치는 “충격의”비대칭적 효과를 구조적으로 잡아내냄. 따라서 이렇게 비대칭 충격을 만들기 위해 매개변수 $\zeta_{i t}$와 $\omega_{i t}$를 다시 매개변수화 함.
  • (1) ${H}_{{t}}$는 **충격의 ‘변동성’**을 잡아내는 (collecting) 대각 행렬이기 때문이다. $y_t$ 는 내생 변수 벡터이고, 실업률 (월간 변화율), 실질 경제 활동 지표, 금융 조건 변수이다.

$$ \begin{array}{l}y_{t}=\Pi_{0}+\Pi_{1} y_{t-1}+\ldots+\Pi_{p} y_{t-p}+A^{-1} H_{t}^{0.5} \varepsilon_{t}\\\varepsilon_{i t} \sim \operatorname{Skew} \operatorname{normal}\left(\zeta_{i t}, \omega_{i t}, \lambda_{i t}\right)\end{array} $$

 

 

[추정]

  • Gibbs 샘플링 알고리즘을 이용 (Renzetti (2023))
  • 시간에 따라 변하는 모델은 복잡한 비선형적이고 확률적인 성격을 가지는 모형식을 다룸. 이를 추정하기 위해 Gibbs 샘플링 알고리즘을 이용 (Renzetti (2023))
    • 이 알고리즘은 non-Gaussianity 분포를 다루는데 도움을 주는 정규분포 혼합 표현 + Carriero 방법을 결합해서 모수와 혼합 변수를 하나씩 추정하는 과정 을 통해 추정
    • Gibbs 샘플링 과정에는 로그 변동성과 모양의 매개변수 (shape parameters)의 사후 분포를 근사화 하는 추정 과정 (particle steps)이 포함

 

[주요 결과]

  • (In sample 분석)
    • VAR분석의 출발점은 IRF를 보는 것이며, 이들은 중요한 관계들을 포착. 실질 경제 활동에 대한 “+” (expansion) 충격이 실업률 감소를 이끌었고 (오쿤의 법칙), 금융 조건에는 큰 영향을 미치지 않음을 보여줌. 반대로, 실업률을 증가시키는 노동시장 충격은 금융 조건에는 영향을 미치지 않았지만 실제 경제 활동을 감소시킴
    • 반대로, 금융 조건이 악화되는 충격이 가해질 때에는 실물 경제 활동이 줄어들고, 실업률이 증가하는 모습을 보임

(그림 설명) 충격반응함수는 +, - 충격에는 대칭적인 모습을 보인다. 다만, 좋고 큰 충격과 나쁘고 큰 충격은 상황에 따라 다르며(state-depedent), 즉, 실물 경제 활동과 금융 조건에 따라서 시간에 따라 변화하는 모습을 보임

  • 예를 들면, 큰 역의 충격은 침체기에 더 자주 발생하고, 실물 경제가 depressed 되며, 금융 조건은 타이트해짐