Asymmetric dynamic risk transmission between fnancialstress and monetary policy uncertainty: thinkingin the post‑covid‑19 world

Asymmetric dynamic risk transmission between fnancial stress and monetary policy uncertainty: thinking in the post‑covid‑19 world
저자 : Chao Liang, Yanran Hong, Feng Ma
Review of Quantitative Finance and Accounting

 

 

[주요 내용]

• 코로나19 의 outbreak가 통화정책과 금융 시스템 불확실성에 미치는 영향이 커지면서, 금융 스트레스 (financial stress)와 통화정책 불확실성 (monetary policy uncertainty) 사이의 동적인 비대칭 위험 전달 경로 (dynamic asymmetric risk transmission)를 살피는 것이 중요해짐
• 금융 시스템 안정성은 경제 성장을 촉진하는 핵심 요인이며, 이 불확실성은 금융 스트레스로 나타남. 안정성이 깨질 경우 중앙은행은 이 혼란을 잠재우기 위해 통화정책을 펼치게 됨
  • 따라서 이번에는 금융 스트레스가 통화정책 불확실성에 어떤 영향을 주는지, “비대칭성”과 “시간에 따라 변화하는 관점”에서 더 깊이 연구함
  • 금융 위기에 대응한 정책 변화는 단기적으로 정책 불확실성을 증가시키고 이는 더 부정적인 결과로 이어질 수 있음을 보여줌

 

[방법론 및 데이터]

• (Asymmetric time-varying causality test) 시간 변동성 인과관계 검정은 1) Forward 2) Rolling 3) Recursive 세 가지 알고리즘을 결합해서 계산하며 부트스트랩 방법을 적용

 

• (모형 및 기본 도구) 방법론은 그레인저-인과 검정 (Granger causality test)을 이용

$$ F_{t}^{+}=\alpha_{10}+\alpha_{11} t+\sum_{i=1}^{k+d} \beta_{1 i} F_{t-1}^{+}+\sum_{i=1}^{k+d} \gamma_{1 i} M_{t-1}^{+}+\varepsilon_{1 t}\\ M_{t}^{+}=\alpha_{20}+\alpha_{21} t+\sum_{i=1}^{k+d} \beta_{2 i} F_{t-1}^{+}+\sum_{i=1}^{k+d} \gamma_{2 i} M_{t-1}^{+}+\varepsilon_{2 t} \\ \Rightarrow Y_{t}^{+}=A_{0}+A_{1} t+\sum_{i=1}^{k} J_{i} Y_{t-i}^{+}+\sum_{j=k+1}^{k+d} J_{j} Y_{t-j}^{+}+e_{t} $$

• $F_t$ 는 FSI로, $M_t$ 는 MPU라고 가정
• 각 변수의 양수와 음수 충격은 $\varepsilon_{1 i}=\varepsilon_{1 i}^{+}+\varepsilon_{1 i}^{-}$ 및$\varepsilon_{2 i}=\varepsilon_{2 i}^{+}+\varepsilon_{2 i}^{-}$ 로 나타낼 수 있으며, $F^{+}=\sum_{i=1}^{t} \varepsilon_{1 i}^{+}, F^{-}=\sum_{i=1}^{t} \varepsilon_{1 i}^{-}, M^{+}=\sum_{i=1}^{t} \varepsilon_{2 i}^{+}, M^{-}=\sum_{i=1}^{t} \varepsilon_{2 i}^{-}$ 로 표현
• 만약 $F_{t}^{+}$가 $M_{t}^{+}$의 인과 관계 (Granger cause)가 아니라면, $γ_{1 i}=0(i=1,…,k)$인 경우 귀무가설 $H_{0}: \gamma_{1 i}=\cdots=\gamma_{1 K}=0$ 를 기각할 수 없음
  • (인과성 검정) $M_{t}^{+}$가 $F_{t}^{+}$를 인과적으로 유발하지 않는다면, $\gamma_{k i}=0 \ (k=1,2, i=1, \ldots, p)$이 됨

$$ \begin{pmatrix}F_{t}^{+} \\ M_{t}^{+}\end{pmatrix} = \begin{pmatrix}\alpha_{10} \\ \alpha_{20}\end{pmatrix} + \begin{pmatrix}\alpha_{11} & \gamma_{11} \\ \alpha_{21} & \gamma_{21}\end{pmatrix} \begin{pmatrix}F_{t-1}^{+} \\ M_{t-1}^{+}\end{pmatrix} + \cdots + \begin{pmatrix}\alpha_{1 p} & \gamma_{1 p} \\ \alpha_{2 p} & \gamma_{2 p}\end{pmatrix} \begin{pmatrix}F_{t-p}^{+} \\ M_{t-p}^{+}\end{pmatrix} + \begin{pmatrix}\varepsilon_{1 t} \\ \varepsilon_{2 t}\end{pmatrix} $$

 

• (추정) 아래의 회귀식을 이용해서 간단하게 정리하여 추정을 하며, null hypothesis of noncausality $H_{0}: R_{m \times n^{2} k} \phi_{n^{2} k \times 1} \cdot=0$ 검정을 하게 됨. 이때 $\phi=\operatorname{vec}(\Phi)$ 행 벡터를 사용하고,

$$ Y_{t}^{+}=\Gamma_{1} \tau_{t}+\Phi_{1} X_{t}^{+}+\Psi_{1} Z_{t}^{+}+e_{t} \\ Y=\tau \Gamma^{\prime}+X \Phi^{\prime}+Z \Psi^{\prime}+E $$

• 이때, $Q_{\tau}=I_{T}-\tau\left(\tau^{\prime} \tau\right)^{-1} \tau^{\prime}$와 $Q=Q_{\tau}-Q_{\tau} Z\left(Z^{\prime} Q_{\tau} Z\right)^{-1} Z^{\prime} Q_{\tau}$ 라고 가정할 때, **OLS 추정 (estimator)**은 $\widehat{\Phi}=Y^{\prime} Q X\left(X^{\prime} Q X\right)^{-1}$이 된다. 또한, standard Wald statistic은 $\mathcal{W}=(R \widehat{\phi})^{\prime}\left[R\left\{\widehat{\Sigma}{E} \otimes\left(X^{\prime} Q X\right)^{-1}\right\} R^{\prime}\right]^{-1} R \widehat{\phi}$ 다음과 같이 나타낼 수 있고, $\widehat{\phi}=\operatorname{vec}(\widehat{\Phi})$, $\widehat{\Sigma}{E}=\frac{1}{T} \widehat{E}^{\prime} \widehat{E}$*, $\otimes$는 크로네커 곱을 나타냄 . 월드 통계량은 $\chi{m}^{2}$*의 asymptotic null distribution를 따름

 

 

• (알고리즘) 위에서 언급한 VAR 모델을 고려하여 부트스트래핑 샘플을 생성하고, forward, rolling 및 recursive 절차에 대한 검정 통계 (test statistics)를 계산

$$ \text{Forward: } M_{1, t}^{b}=\max {t \in\left[\tau{0}, \tau_{0}+\tau_{b}-1\right]}\left(W_{1, t}^{b}\right)\\ \text{Rolling : } M_{t-\tau_{0}+1, t}^{b}=\max {t \in\left[\tau{0}, \tau_{0}+\tau_{b}-1\right]}\left(M_{t-\tau_{0}+1, t}^{b}\right)\\ \text{Recursive: } S M_{t}^{b}\left(\tau_{0}\right)=\max {t \in\left[\tau{0}, \tau_{0}+\tau_{b}-1\right]}\left(S M_{t}^{b}\left(\tau_{0}\right)\right) $$

 

• 다음으로, 위 단계들을 499번 반복하고, 마지막으로 rolloing window 접근 방식으로 마지막으로, 이 세 가지 롤링 윈도우 접근 방식의 임계값은 각각 $\left\{M_{1, t}^{b}\right\}{b=1}^{B}$, $\left\{M{t-\tau_{0}+1, t}^{b}\right\}{b=1}^{B}$ 및 $\left\{S M{t}^{b}\left(\tau_{0}\right)\right\}_{b=1}^{B}$의 95번째 백분위로 선택

 

 

 

• (데이터) Access World News를 기반으로 한 MPU 지수와 FSI로 Kansas City Financial Stress Index (KCFSI) 월별 데이터 (1991Y1M ~ 2021Y12M) 를 활용하고, 기초통계량인 최대 (Max), 최소 (Min), 평균, 표준 편차 (S.D.), 왜도 (Skew) 및 첨도 (Kurt)를 계산(그림 해석) 2008년 금융 위기 중에 FSI가 가장 높으며, 2000년부터 2003년까지는 MPU의 급격한 변동성이 확인. 닷컴 버블 붕괴에 대응하여 미국 연방준비제도는 2001년 1월부터 2003년 6월까지 연속으로 기준금리를 13회 낮추어 미국 부동산 버블을 초래했다는 점을 고려해 볼 수 있음

(그림 해석) 2008년 금융 위기 중에 FSI가 가장 높으며, 2000년부터 2003년까지는 MPU의 급격한 변동성이 확인. 닷컴 버블 붕괴에 대응하여 미국 연방준비제도는 2001년 1월부터 2003년 6월까지 연속으로 기준금리를 13회 낮추어 미국 부동산 버블을 초래했다는 점을 고려해 볼 수 있음

 

 

 

 

[주요 결론]

• 금융 스트레스 지수 (FSI)와 통화정책 불확실성 지수 (MPU) 간 상호 인과관계를 먼저 살펴봄. 평균적으로 두 사이의 인과관계가 없지만, 두 사이의 인과 관계의 비대칭적 구조를 발견함
  • (FSI → MPU) 긍적적인 FSI 충격이 부정적인 MPU 충격으로 유의한 인과관계를 보인다는 것을 입증함. 이는 불확실성이 통화정책 불확실성을 낮춘다는 말임
  • (MPU → FSI) 반대로 MPU충격은 부정적인 FSI 충격으로 이어질 수 있다는 것을 발견함. 이는 통화정책 불확실성 증가가 금융 스트레스를 줄일 수 있다는 것을 시사함
• 또한 시간에 따라 변화하는(time-varying) 관점에서 두 비대칭 원인관계를 살펴보았을 때, 우리가 흔히 알고 있는 위기 (닷컴 버블, 글로벌 금융 위기, 코로나 대유행) 시기에 의해 영향을 받는다는 점을 파악
  • FSI-MPU 관계가 주로 긍정적 MPU 충격에 영향을 받았으며, 나중에는 부정적 MPU 충격에 주로 영향을 받았음을 발견
    • 정책 결정자들은 위기 초기에 FSI 증가로 인한 리스크에 대응하기 위해 MP와 관련된 예방 조치를 마련할 수 있으며, 위기 후기에는 FSI 안정화를 위해 MP를 조정한다는 것과 궤를 같이 하는 결과임.
  • 닷컴 버블의 경우, 팽창적인 통화 정책과 같은 사건. 확정 환율과 유동성 있는 통화 정책은 통화 위기를 유발할 수 있기 때문에 중앙은행, 기관 관리자 및 개인 투자자는 금융 압박이 증가하는 시기에 통화 정책 변화의 후속 영향에 주의를 기울였고, 금융 스트레스가 높은 통화 불확실성 아래에서 감소함을 발견
  • 2008년 금융 위기의 발발 이후 금융 시장의 지속적인 동요는 MPU 증가와 관련이 있었으며, 코로나19 팬데믹 발발 초기의 통화 정책 변화도 금융 압박을 깊게 만들

(표 해석)

• (평균) FSI에서 MPU로의 비인과성의 귀무가설을 기각할 수 없으며, 이는 금융 스트레스가 평균적으로 통화 정책에 대한 불확실성에 영향을 미칠 수 없음을 나타냄.
  • 금융 시장의 불확실성과 불안정성이 통화 정책에 유의한 영향을 미치는 것은 특히 금융 스트레스의 최고조에 영향을 미친다는 것이 입증
• (F+ → M-) 비대칭 구조가 있는지 조사했을 시, 긍정적인 FSI 충격은 부정적인 MPU 충격 (F+ → M-) 을 1% 유의수준에서 Granger 원인으로 얻을 수 있으며, 이는 더 높은 금융 스트레스가 더 낮은 통화 정책에 대한 불확실성을 야기할 수 있다는 것을 나타냄.
  • 더 높은 금융 스트레스가 더 낮은 통화 정책에 대한 불확실성을 야기할 수 있다는 것을 나타냄. 이는 금융 스트레스가 급격하게 변동할 때 정책 결정자들은 금융 시스템을 안정화하기 위한 다양한 정책을 수립함을 보여주기도 함
• (M- → F-) 부정적인 MPU 충격에서 부정적인 FSI 충격 (M- → F-) 으로의 비인과성 가설은 10% 유의수준에서 기각
  • 흥미로운 점은 부정적인 FSI 충격은 1% 유의수준에서 긍정적인 MPU 충격에도 영향을 받을 수 있다는 것

 

 

** 그림에 대해서 간략하게 설명하자면, 파란 선이 검은 선보다 높으면 x가 y (x → y) 에 대한 1% 유의수준에서 Granger 원인으로 얻을 수 있다는 것임

위 두 그림은 FSI와 MPU의 평균적인 비대칭 원인관계 검정 결과를 나타냄

 

아래는 FSI와 MPU 간의 모든 비대칭적 원인관계의 동적 변화를 보여줌