Noise trader risk in the financial market 1

현실과 모형이 맞지 않네? 이러한 질문 속에서 새롭게 noise trader를 제시하며, 그들의 존재를 기반으로 연구의 방향성을 열어준 첫 논문이라고 생각하면 된다.

 

쉽고 간단하게 정리하자면, 나는 합리적이고 똑똑하지만, 너가 멍청하다는 걸 알고, 너가 멍청하게 선택해서 결과를 망칠 수도 있기에 그것까지 고려해서 내가 한 행동 때문에, 결국 멍청한 결과가 나온다는 말…

 

 

제목 : Noise trader risk in the financial markets
저자 : De Long, Shelifer, Summers, Waldmann
저널 : JPE

 

 

 

[아이디어 개요]

• OLG 모형을 이용해서, erroneous stochastic belief를 가지는 비합리적인 noise trader가 가격에 영향을 미치고 높은 “기대 수익률”을 형성하게 된다.
  • Noise trader 의 믿음 (예측 불가능한)은 자산 가격에 리스크를 가져옴 -> Noise Trader risk
  • 이때의 리스크는 fundamental risk가 아니다.

 

• Noise trader risk는 합리적인 Arbitrageur에게도 공격적으로 betting하게 하지 못하게 한다.
  • 즉, 숙련된 개인이 오랜 기간 (long-term)을 보고 장기 투자를 하면 큰 이익을 얻을 수 있을 것인데, 실제로 그런 마음을 갖는 개인들이 얼만큼 시장에서 “우위 (비중)”을 가지는지에 따라서 투자 시장에 큰 차이가 생긴다. (식으로 도출됨)
  • 진짜 장기적인 기대를 통해 하는 투자는 현실적으로 실현 가능성이 적다.

 

 

[기존 논의]

 

Noise trader (kyle 1985)란?

• With no access to inside information, irrationally act on noise as if it were information that would give them an edge. (Black. 1986)
  • ** 원래, 합리적인 사람이라면 시장 포트폴리오를 사고 보유해야 한다.
  • 다만 현실에서는, 개별 투자자는 분산투자를 하지 않고 소수의 주식에 투자
  • 투자자가 다양성을 챙긴다고 해도, 시장을 이길 수 없는 만큼의 높은 수수료를 부과하는 mutual fund 에 자금을 맡김

 

Noise Trader가 시장에 중요하지 않다?

• 프리드먼 (1953) Fama (1965)는 그렇지 않다고 한다. 왜냐하면, 1) 비합리적인 투자자들이 시장에서 합리적 arbitraguer들과 마주치게 되고, 이들과 반대 거래를 하게 되는 과정에서 가격이 fundamental value와 결국 가까워 진다고 주장한다. 또 2) 가치 판단에 대해서 가격에 영향을 미칠 정도라면, arbitrageur들에게 돈을 잃고 결국 시장에서 사라질 것이라는 주장을 한다.
• 정리하자면, 결국은 이러한 noise trader들은 가격에 큰 영향을 주지 못하기도 하고, 오래 동안 그렇게 하지는 못할 것이라고 한다.

 

Noise Trader는 risk를 가져올 만큼 시장에 중요하다 !

반대로, 이 논문에서는 noise trader의 오인 (misperceptions)을 이용하려 할 때, limit of arbitrage가 무엇인지에 대해서 달리 보고 정의하며, Noise trader의 중요성을 부각한다.

• 일단, arbitrageur들은 risk aversion해서, 비교적 짧은 시계를 가진다. (위의 주식을 long-term으로 가져가지 않는 다는 점과 연결)

(Noise Trader Risk) 왜? noise trader들 때문에 단기 투자자가 감당해야 하는 리스크가 생긴다.

• 즉, noise trader들의 미래 opinion에 따라서 예측 불가능한 위험이 있기 때문에 가격이 fundamental risk로부터 diverge 할 수 있기 때문이다. ⇒ 제목에서 등장하는 “Noise Trader Risk”란 noise trader 그 자체로부터 나오는 risk라고 할 수 있음

장기간 동안 평균으로 회귀 (mean revert)하지 않을 것이고, 그동안에 더 극단적으로 움직일 수 있다는 resource risk가 생긴다.

(1) Noise trader들이 자산에 대해 pessimistic한 견해를 가지고 가격을 떨어뜨린다면, 이 자산을 사는 arbitrageur는 가까운 미래 (short-horizon)에 noise trader들이 더욱 pessimistic하게 변하고, 가격을 떨어트릴 수 있다는 점을 인지해야 한다. (만약 가격이 회복되기 전에 청산 (liquidate)해야 한다면, 손실을 입게 된다.)

(2) 자산에 대해 Optimistic 한 견해를 가진다면, noise trader들은 가격을 끌어올리고, arbitrageur 들은 내일 더 낙관적으로 noise trader가 변할 수 있다고 생각해서 그에 대비한 포지션을 취함으로, 이에 대비한 포지션을 취한다. 즉 arbitrageur가 주식을 다시 매수할 때, 추가적인 가격 상승 리스크를 고려해야 한다는 것을 의미한다.

• 이는 Noiser trader risk 라는 것은, 단기 시계에서 arbitrageur 가 감수해야 하는 risk로, noise trader에게 베팅하려는 willingness를 제한 (limit)하게 된다.
• 즉! 노이즈 효과가 arbitrageur 의 생각에게도 영향을 미치기 때문에 arbitrageur들이 이 효과들을 완전히 없애지 못하고 이런 효과를 “노이즈 자체의 리스크”라고 한다.
  • 나는 똑똑하지만, 너가 멍청하다는 걸 알고, 너가 멍청하게 선택할 거를 고려해서 내가 행동하기 때문에 결국 멍청한 결과가 나온다는 말.

 

 

[내부 메커니즘]

• noise trader들의 의견이 확률적 (stochastic)으로 변화는 리스크 (risk)를 가진다.
• noise trader risk로 인해서, risk aversion 한 arbitrageur들에게 이 자산은 덜 매력적이고, 이로 인해 자산의 가격이 하락한다.
• noise trader들이 평균적으로 (1) 수익률을 과대평가하거나 (2) 리스크를 과소 평가한다.
• 평균적으로 optimistic한 noise trader들은, 합리적이고 숙련된 (rational, sophisticated) 투자자들보다 높은 기대 수익을 얻을 가능성이 있다.
  • 즉, noise trader는 더 많은 기본적인 리스크를 감당할 때, 더 높은 수익을 얻는 것 + 수익률에 대해서도 영향을 받음
  • noise trader는 자체적으로 만들어낸 불안정한 영향으로 더 높은 기대 수익률을 얻는 다는 것

 

 

 

 

[모형의 함의]

 

이제 하나하나 뜯어서, 아이디어를 어떻게 모형으로 만드는지 살펴볼 수 있다.

 

1. noise trader risk로 인해 arbitrageur들의 효율적인 기회가 제한되므로, 우리 모델에서 가격은 과도하게 변동
2. noise trader risk에 노출된 자산이 근본적인 가치에 비해 저평가될 수 있다는 점을 보여준다.

** 이제부터 Noise trader 는 NT라고 하고, 숙련된 투자자는 Arbitraguer로 AT라고 표현

 

 

이 모형에는 NT와 AT가 포함이 되어 있으며, NT는 위험 자산에 대해서 미래의 수익 분포에 대해서 잘못된 신념 (Belief)를 형성한다.

• noise trader들은 부정확한 믿음을 기반으로 포트폴리오를 선택하게 된다. 이에 대응하여 arbitrageur 들은 misperceptions를 기반으로 최적화 (optimal)를 하게 된다. 이러한 투자전략은 결국은, 가격을 fundamental한 방향으로 이동시키기는 하지만, “완전히” 이동시키지는 못한다.

 

(2기간 OLG 모형) stripped-down overlapping generations model with two-period-lived agents (Samuelson 1958)

• Agent 는 두 기간을 살아간다고 가정한다. 1기간에 소비와 노동 공급에 대한 결정은 없다. 그 결과 투자는 외생적으로 결정이 되게 된다. 오직, 투자할 선택권만 가짐
• 이 경제에는 동일한 배당 (dividends)을 지급하는 두 자산이 포함
  • 안전 자산(safe asset)인 s는 완전 탄력적(perfectly elastic supply)이고, 매기마다 고정된 실질 배당 r을 지불
    • ** 이때 r은 무위험 이자율이 된다
  • 위험 자산 u는 항상 자산 s와 동일한 고정된 실질 배당 r을 지불
    • 기간 t에서 u의 가격은 $P_t$로 표시

 

• (가정) 자산의 가격이 미래 배당의 순 현재 가치에 같다면, 자산 u와 s는 완전한 대체 (perfect substitutes)가 되어 모든 기간에 동일한 가격으로 판매될 것
  • 다만, 이렇게 가격이 결정이 되는 것은 아니라는 점이 이 모형의 핵심이다.
  • NT는 idiosyncratic 보다는 시장 전반 (market-wide)에 영향을 미치기 때문이다.
  • 특정 시장에서 전문 arbitrage는 resources가 필요하고, 해당 시장에 특화된 리소스가 제한적(limited)이라고 가정
    • 종목의 가치에 대한 학습 비용이 있다고 가정하여 aribitrageur 의 진입을 제한

 

즉, Arbitrageur(Ross 1976)가 standard한 금융 모형에서 시장 효율성 (market efficiency)을 가져오지만, 투자자들 간에 1) 센티멘트(sentiment)가 상관 관계가 있거나 2) 시장이 분리(segment)된 경우에는 잘 작동하지 않는다. ⇒ 즉, 모형화 시키고자 하는 것은 1) sentiment와 arbitrageur 의 2) 제한된 위험 수용 능력( limited risk bearing capacity)을 보여주고자 하는 것이다.

 

정리하면 세가지인데, 

1. NT 리스크로 인한 불안정성
2. NT 리스크로 인한 리스크 회피
3. 자산 가격 하락으로 인한 높은 평균 수익률

즉, NT 리스크는 AT의 높은 변동성과 불확실성을 가진 자산에 대해 투자를 꺼래기 되고, 이로 인해 가격이 하락할 것이다. 이런 상황에서 NT는 자산을 더 저렴하게 구입하고, 가격이 회복될 때 더 높은 수익을 얻을 수 있다. 따라서 NT의 존재가 중요하다.