Closed-End Fund puzzle : A Survey Review

이런 퍼즐이 왜 중요하지?

 

실제 금융 시장에서도 중요한 문제일 지도 모르지만, 학계에서는 기존에 쌓아두었던 것들을 다듬고, 정리하는 것도 매우 중요한 일이다. 기존의 도구와 이론으로 새로운 것을 설명하거나 기존에 풀지 못했던 문제들을 풀어 나가는 것이 지금의 중요한 문제니까 !

 

사람들의 비이성적 행동이 어떻게 금융 시장에 영향을 미치는지, 데이터로 설명되지 않는 부분이 많고 풀어야할 puzzle들이 많다. 어떠한 1) 새로운 데이터로 혹은 2) 새로운 방법론을 사용해서 문제들을 해결해 나가야 할지 흐름을 잡는데 도움이 되는 meta 자료이다. 

 

 

[0. Closed-end fund란?]

다른 공개적으로 거래되는 유가증권 (security)을 보유 (holds)하거나 묶어둔(bunddles) 투자 회사 (investment company)이고, 일반적으로는 기업 법인(business corporation)과 유사한 방식으로 운영되기는 하지만, 기업의 사업이 주로 다른 기업의 유가증권 (security)에 자금을 투자하고, 투자 자산을 관리하며 전문적으로 운용된다는 점이 다르다.

 

폐쇄형 펀드(CEF)는 보통 국내 거래소 (national exchange)에 상장되어 있으며, 해당 펀드의 주식은 펀드 자체가 아닌 다른 투자자와의 거래를 통해 구매 및 판매된다는 특징을 가진다.

• 즉, 이것은 CEF 자본 (capitalization)가 고정(fixed)되어 있으며 펀드의 주식 시장 가치가 시장 공급 및 수요의 기능이 되는 것을 의미
  • market value of the shares of a fund is a function of market supply and demand
• 폐쇄형 펀드를 다른 펀드와 구별되게 하는 중요한 특징 중 하나는 펀드 주식의 contemporaneous and observable market-based 가격과 수익률을 제공하며, 이를 기초 자산 포트폴리오(underlying asset portfolios)와 비교할 수 있다는 점
• ↔ 공모 펀드(open-end mutual fund)
  • 개인 투자자와의 직접적인 주식 발행(issues) 및 상환(redeems)을 통해 주식을 발행하고 상환, 이때 직접 거래는 NAV (net asset value)로 이루어짐

 

주식 또는 채권(fixed income securities)과 같은 특정 유형의 유가증권. 특정 지역 (region) 또는 국가에 투자하는 펀드는 특정한 목적으로 하는 주로 주식 또는 채권과 같은 유가증권에 특화되어 있으며, 우선주 주식이나 사채 (debentures)와 같은 주요 유가증권을 발행할 수 있으며, 레버리지하려고 대출을 받을 수도 있다.

 

 

 

[1. CEF puzzle 이란?]

 

중요한 점은, 시간이 지남에 따라 관찰된 바로는, CEF 주식 (shares)은 일반적으로 펀드가 보유한 그 자산의 “주당 시장 가치(per share market value)”와 동일하지 않은 가격에 거래된다는 점이 특징이자 논쟁의 시작점이다.

• 이 현상은 퍼즐 (puzzle)이나 이상 현상(anomaly)으로 간주되며, 효율적 시장의 무차익 거래 (no-arbitrage) implication 를 반박(contradict)하는 것으로 여겨질 수 있기 때문이다.
• 또한 자산을 묶는 행위(펀드 자체 생성)가 가치를 추가하거나 차감할 수 있으며 (할인이나 프리미엄 가격에 selling), 이는 완벽한 시장 조건 하에서 가치의 가산성 (value additivity)**을 주장하는 Modigliani and Miller’s (MM)의 주장과 반한다.
  • ** the value of the whole (group or bundle of assets) should equal the sum of the values of its parts, under perfect market conditions

 

 

CEF 퍼즐에 대해서 가능한 설명을 찾기 위해 1) 전통적인 금융 패러다임(traditional finance paradigm의 효율적 시장 가설 관점과 2) 행동 금융의 투자자 심리 가설 (investor sentiment hypothesis) 관점에서 파생된 여러 요소를 살펴볼 수 있다.

 

(1) 전통적인 금융 패러다임(traditional finance paradigm의 효율적 시장 가설 관점
- 전통적인 금융 설명에서는 순자산가치 (NAV)의 miscalculation, agency problems, tax timing issues, market segmentation, dividend yield

(2) 행동 금융의 투자자 심리 가설 (investor sentiment hypothesis) 관점
- 행동 금융에서는 sentiment hypothesis을 볼 것인데, 이 논문은 폐쇄형 펀드의 행동을 더 잘 이해하고 폐쇄형 펀드, 시장 효율성(market efficiency), asset pricing

 

연구 결과는 복합적(mixed result)이고, 지금까지 이 퍼즐의 모든 부분을 설명할 수 있는 설명을 제시하지 못한 금융 연구자들에게 이 퍼즐은 계속해서 흥미로운 주제로 남아 있다.

 

• closed-end fund puzzle은 폐쇄형 펀드 주식이, 펀드가 보유한 자산의 주당 시장 가치와 동일하지 않은 가격에 판매되는 것이라는 경험적 사실을 포함한다. 일부 펀드는 프리미엄 가격에 판매되지만, 10%에서 20%의 할인이 통상적이 있다는 점도 관찰이 된다 (Rosenfeldt 및 Tuttle, 1973).

 

• Lee, Shleifer and Thaler’s (1991)는 폐쇄형 펀드 퍼즐을 패턴으로 정리

Closed-end fund puzzle life cycle (4가지 part)
(1) 폐쇄형 펀드는 거의 10%의 프리미엄으로 시작하는데, 이 프리미엄은 보통 창업 비용 (start-up)과 underwriting 비용 때문에 나타나는 것이다.
**  이러한 비용들이 수익에서 제외되어 주식 가격에 비해 순자산가치(NAV)를 낮추게 되며, 기존 펀드가 할인된 가격에 거래될 때 투자자들은 새로운 펀드에 대해 프리미엄을 지불할 의사가 있는 것으로 관찰

(2) 거래를 시작한 후 120일 이내에 펀드는 평균 10%의 할인가로 움직이게 된다. 이후 이 할인 (discount)이 표준 (standard)이 된다.
**  프리미엄을 받는 경우에는 일반적으로 외국 투자에 특화된 펀드

(3) 할인 (Discounts)은 시간적으로나 펀드별로 크게 다양 (wide variations)하며 평균 회귀적(mean reverting)이고 높은 상관 관계를 가진다.

(4) 펀드의 합병(merger), 청산(liquidation) 또는 공모 펀드로의 전환(conversion)으로 폐쇄형 펀드가 종료되면 가격이 reported 순자산가치(NAV)에 수렴하고 할인이 줄어들게 된다.
** Positive returns to shareholders are seen to accrue when discounts narrow around termination announcement

 

 

 

[2. Traditional Finance theory]

 

전통 금융 시장에서는, 우선 시장 효율성 framework를 기반으로 세금(taxes), 비용(expences), 유동성(liquidity) 등과 같은 전형적인 시장 마찰(market frictions)을 고려

 

1. miscalculation of the NAV

 

• Malkiel(1977, 1995)
  • 펀드의 미실현(unrealized) 증가 및 제한된 또는 비유동성 (restricted or illiquid) 주식에 대한 투자를 연구
  • 높은 미실현 자본 이익을 가진 펀드는, 잠재적인 세금 부담을 가정하게 되므로 해당 펀드의 보유자는 NAV에서 할인된 가격에 판매될 것이라고 주장
  • (결론) 일반적으로 이러한 제한이 펀드가 제한된 주식을 장기 보유해야 하며, 이로 인해 시장 가격이 청산 시점의 가치를 공정하게 나타내지 않을 수 있음을 설명

 

 

• Datar(2001)
  • 펀드 내의 비유동성 자산이 기본 가치에 할인된 가격으로 가격이 매겨질 수 있다고 제안하여 더 높은 기대 수익률을 제공하기 위해 펀드 내의 비유동성 자산이 가격을 매긴다고 주장
  • (방법론) 유동성의 대리변수로 크기, 매매율 및 거래량이 사용되며, 목적에 따라 채권 펀드와 주식 펀드로 나눔
  • (결론) 거래 활동의 대리변수로 측정한 높은 유동성을 가진 펀드가, 낮은 유동성을 가진 펀드보다 높은 프리미엄 또는 낮은 할인을 가지고 있으며, ⇒ 그 결과는 규모, 매매 비율 및 거래량을 포함한 모든 proxy에 대해 일관적이며 통계적으로 유의미하다고 결론

 

 

• Lee et al.(1991)
  • 폐쇄형 펀드 포트폴리오의 구성(composition)을 조사하고 제한된 보유(restricted holdings)가 할인을 설명할 수 없다고 보여줌

 

 

• Chan, Jain and Xia (2008)
  • illiquidity in segmented markets (세분화된 시장에서 유동성을 연구)
  • 이때, possible mispricing 보다는 할인이 investors’ trade off **로 인해서 나타난다고 봄
    • ** 투자 보수 (fees paid)와 유동성 혜택 (liquidity benefits) 사이의 trade off)

 

폐쇄형 펀드의 NAV의 잘못된 계산 문제는 주로 펀드 포트폴리오에, 미실현된 자본 이익의 누적 (accumulation of unrealized capital gains) 및 비유동성 자산의 존재(the existence of illiquid assets)로 인해 NAV가 과대 평가(overestimated)되는 문제로 나타남

 

 

2. agency costs

주인 대리인 문제 the existence of conflict of interests between agents and principals

관리자의 전문 지식이 제공하는 가치보다, 더 큰 비용을 지불할 수도 있다는 문제

 

• Malkiel(1995)
  • CEF 할인의 구조 (structure)를 분석
  • unrealized appreciation, payout policy, and turnover, expense ratio, fund size, percent of insider ownership**, and the preceding five year returns
    • ** 여기서, 내부자 소유 (insider ownership)에 대한 그의 분석에서 큰 내부자 소유가 큰 할인을 유발할 수 있다고 가정했는데, 이는 큰 할인에 판매 중인 펀드의 투자자들이 순자산가치에 대해 즉시 청산되면 이익금을 받을 것이기 때문이다.

 

• Barclay, Holderness, and Pontiff (1993)
  • 할인과 block ownership 간의 관계를 조사하여 에이전시 문제를 연구
    • ** Block ownership은 한 개인이나 단체가 특정 회사의 상당한 수의 주식을 소유하거나 통제하는 것
  • 할인과 소유량 집중도 간에 안정적이고 유의한 교차적 관계(stable and significant cross-sectional relationship)가 있다고 발견

 

• Chay and Trzcinka (1999)
  • agency costs hypothesis 은 위에서 나타나는 할인(discounts)이 관리 수수료(management fees)가 과도하거나 관리 성능이 나쁘기 때문일 수 있다는 이론

 

3. tax timing issues

 

• Malkiel (1995)
  • 미실현된 자본 이익(unrealized capital appreciation)이 높은 펀드는 투자자가 “잠재적인 세금 부담(potential tax liability)”을 가정하게 되어 NAV에서 할인되어 팔릴 것이라 주장

 

• Brickley, Manaster, and Schallheim (1991)
  • CEF 할인이 개별 포트폴리오 구성요소의 움직임과 관련된 가치 있는 세금 거래 기회를 잃게 되어 발생한다고 봄
  • 할인이 펀드 내 구성 자산의 평균 분산과 양의 상관 관계를 가진다는 것을 발견

 

• Dimson and Minio Korzerski (1999)
  • (비교 연구) 미국 펀드와 영국 펀드를 비교
  • 영국 폐쇄형 펀드가 자본 이익을 배당하지 않도록 허용되며 주주가 펀드 내 보유 주식을 판매하지 않는 한 어떠한 자본 이익세에 대해서도 책임지지 않지만, 그럼에도 불구하고 영국 펀드는 미국 펀드와 매우 유사하게 나타나며, 할인이 한 나라에 특정된 세금 요인으로 설명할 수 없음을 시사하게 됨 !

 

4. market segmentation

Closed-end funds exhibit various forms of segmentation

• 폐쇄형 펀드는 주로 “미국 내 “또는 “국내 펀드”로, 주식 또는 채권에 투자
• 국가 펀드(country funds)는 일반적으로 다른 segment로 처리되는데, 환율(exchange rates), 시장 통합 (market integration) 및 기초 자산(underlying asset)에 따라 segment
  • 국가 펀드는 주로 외국 증권에 투자하며, 직접적인 외국 투자에 대한 제한이 존재할 때 특정 시점에서 프리미엄 가격으로 거래될 가능성이 있다.

 

• Woan and Kline (2003)
  • CEF의 할인에 미치는 유동성의 영향을 연구하며, municipal CEF가 다른 펀드들과 다르게 움직인다는 것을 보였음.
  • expense ratio / turnover ratio / historical performance / diversification / unrealized capital gain / fund size / variance of the securities in the fund portfolio, average maturity / exposure to market risk /leverage 등을 비교

 

• Datar (2001)
  • 채권(bond) 및 주식(equirt) 펀드가 평균적으로 서로 다른 할인을 보인다고 관찰
  • 주식 자산의 평균 거래 비용(average trading costs)이 채권 자산과 다를 것으로 예상되므로 이러한 비용이 서로 다른 거래 구조에서 거래되는 서로 다른 유형의 자산에 관련이 있다고 주장
  • 두 그룹의 펀드 간 주요 차이점이 포트폴리오 자산 및 기초 포트폴리오 자산의 차별적 유동성에 있으며 이로 인해 다양한 유형의 펀드에 걸쳐 서로 다른 평균 할인 또는 프리미엄이 발생할 수 있다고 봄

 

5. dividend yield

• 폐쇄형 채권 펀드가 주로 개인 투자자들이 보유하며, 특히 고배당 수익률(high current yield)을 추구하는 단기 개인 투자자는 주식 대안(counterparts)으로 폐쇄형 채권 펀드를 선호하는 경향있다고 봄
  • (1) 폐쇄형 채권 펀드는 주식 펀드보다 가격 변동이 적음 (less volatile in price)
  • (2) 폐쇄형 채권 펀드는 월간 배당을 지급 (pay monthly dividends)하고, 주식 펀드는 연간 배당(annual dividends)을 지급
• 이 때문에 그들은 고배당 수익률(high current yield)을 추구하는 개인 투자자들이 월간 수입 vehicle으로 폐쇄형 채권 펀드를 찾는다고 결론

• dividend yield preference hypothesis은 Lee and Moore (2003)에 의해 도입

 

 

 

[3. Behavior finance theory]

 

행동 재무학 관점에서, CEF 퍼즐에 대한 설명은, 합리적 투자자들 (rational investors)에게 추가되는 리스크를 만드는 noise traders의 존재 (existence of noise traders)에 중점을 둔다.

(1) noise trader risk가 가격화 되는지의 여부를 통해, 할인에 대해서 타당한 (plausible)한 설명을 도출할 수 있다고 본다.

(2) CEF와 해당 기초 자산(underlying asset) 간에 고객 구성 (clientele)이 다를 수 있다는 것이 CEF 할인을 설명하는 중요한 측면일 수 있다고 본다.

 

• Barberis, Shleifer and Vishny (1998) - 시작점
  • 두 타입의 투자자가 있는 모델
    • (1) rational traders : fundamentals에 기반한 투자를 하고, unbiased expectations, 기초 자산에 대한 rational expectations를 형성
    • (2) noise traders : 비이성적인 요인(irrational factors)에 기반하여 투자 결정(decisions)을 내리고 체계적인 예측 오류(systematic forecasting errors)를 만듦.
      • ** noise trader의 expectation는 감정 (sentiment)의 영향을 받아 시간이 지남에 따라 예상 수익을 과대 (overestimation) 또는 과소 평가(underestimation)하게 된다.

 

• Lee, et al. (1991) - 시작점
  • 투자자의 심리적 상태(investor sentiment)와 폐쇄형 펀드 퍼즐을 연결
    • CEF의 소유권(ownership)에는 기초 자산보다 noise trader의 높은 집중도(concentration)가 있다고 제안
    • 이러한 noise trader들이 미래에 대해 비관적인 태도를 가지면 폐쇄형 펀드의 가격을 NAV 아래로 내리려고 하며, 따라서 합리적인 투자자(rational investors)들은 할인 가격(discount prices)에도 불구하고 폐쇄형 펀드를 구매할 때 부담되는 위험 때문에 이를 구매하지 않는다고 주장
  • (방법론) investor sentiment theory을 입증하기 위해 Lee et al. (1991)은 연간 및 월간 data 에 대한 할인(discount)의 value-weighted index를 구축
    • 개별 펀드(individual funds)와 할인(discounts) 사이에 강한 상관 관계를 발견했고, 또한 small stocks의 수익이 좋을 때 폐쇄형 펀드의 할인이 줄어 (narrow)든다는 증거를 찾음
      • ** noise trader는 이러한 작은 주식 시장에서 더 많은 영향력을 발휘
    •  이 상관 관계는 주식이 더 작을수록 더 강력하다고 보았는데, 폐쇄형 펀드가 개인 투자자들의 심리적 (sentiment) 태도의 measure가 될 수 있다고 결론

 

 

• Swaminathan (1996) - 지지
  • CEF의 할인과 “시간에 따라 변동하는 예상 초과 수익”(time varying expected excess returns)과의 시계열 (time series) 관계를 연구
  • Lee (1991)의 결과가 소기업(small firms) 및 폐쇄형 펀드 가격 사이의 공통적인 변동(common variation)을 economic fundamentals 에서 비롯된 것인지, investor sentiment에 기인한 것인지를 설명하지 않는다고 문제를 제기
  • Swaminathan은 **폐쇄형 펀드 할인(discount)**이 소기업의 미래 초과 수익을 예측하는 유일한 변수라고 밝힘
    • 할인에 대한 예측력(forecasting power)은 배당 수익률(dividend yield), 부도 스프레드 (default spread) 및 만기 스프레드 (term spread)와 같은 다른 변수의 존재 여부에도 불구하고 견고(robust)하다는 점이 특징
    • 또한 할인이 폐쇄형 펀드의 초과 수익을 설명할 수 있다고 발견
  • 이때 활용한 test는 할인(discount)의 정보가, 사실은 미래 수익성(future earnings growth)과 미래 인플레이션에 대한 기대와 관련이 있으며,
    • ‘할인’과 ‘소기업의 예상 수익’ 간의 관계는 ‘할인’과 ‘소기업 factor risk rpemium’ 사이의 양의 공분산 (positive covariance)으로 인해 발생한다는 것을 보여줌.
    • 즉, 결과가 투자자 심리 가설과 일관된 것이라고 결론을 내버림

 

 

또 다른 방향으로의 발전은 existence of investor sentiment and noise trader hypothesis가 mix 된다.

• 즉, noise trader의 존재로 인해 합리적인 투자자에게 추가적인 리스크를 창출할 수 있다고 주장하며, 이러한 noise trader risk가 **할인(discounts)**의 합리적 설명이 될 수 있는지를 살펴본다.
• 또한, 폐쇄형 펀드와 해당 기초 자산 간의 고객 구성 차이가 CEF 할인을 설명하는 중요한 측면일 수 있다고 주장합니다.

 

• Bodurtha, Kim, and Lee (1995) - 지지
  • noise-trader hypothesis를 검증하는 test를 country funds 통해 함
  • closed-end country funds의 가격에 mean-reverting sentimen가 중요한 구성 요소임을 시사하는 증거를 제시
    • 국제 주식 가격(international equity prices)이 현지 위험(local risk)에 영향을 받음
    • country fund premium movements이 미국 특정 위험(U.S.-specific risk)을 반영 ⇒ U.S. market sentiment

 

• Elton, Gruber and Busse (1998) - 반박
  • 폐쇄형 펀드(Closed-End Funds, CEF)의 할인율이 투자자 심리의 measure로 기능할 수 있다는 이론을 검증해 봄 (위의 Lee et al. (1991) 이론에 반박)
  • CEF의 할인율의 변화를 투자자 심리의 지표로 활용
    • 다양한 금융 상품, 예를 들어 유틸리티 주식, 수동 및 능동형 개방형 상장 펀드 주식 포트폴리오, 그리고 뉴욕 증권 거래소(NYSE)에 상장된 개별 주식 sample 등의 return-generating process에 어떤 영향을 미치는지 조사
  • (결론) CEF 할인의 변화 (change)가 투자자 sentiment를 대리(proxy)하는 것으로 나타난 경우에도 return-generating process에 들어가지 않았다는 것을 발견
    • 즉, 소규모 투자자 심리 (small investor sentiment)가 이러한 샘플들 중 어떤 것에서도 가격 결정 요인으로 작용하지 않을 것으로 결론내리고, CEF의 할인율이 단순히 투자자 심리에 의해 움직인다는 것만으로 설명되지 않을 수 있다는 가능성을 시사하게 됨

 

• Brown (1999)
  • 만약 noise trader가 가격에 영향을 미친다면, 이러한 노이즈 신호가 투자자 sentiment로 해석될 수 있으며, 이러한 noise trader들이 일으키는 risk는 변동성일 것임. 따라서 투자자 sentiment와 변동성은 서로 상관 관계가 있어야 한다고 주장
  • (방법론) 그는 미국 개인 투자자 협회(American Association of Individual Investors)의 Sentiment Survey에서 얻은 투자자 sentiment를 직접적으로 활용하여, 개별 투자자 sentiment의 비정상적인 수준이 CEF의 변동성과 관련이 있다는 결과를 찾음 ⇒ 이러한 결과는 투자자 sentiment 이론을 supporting
• 1999년에 폐쇄형 펀드(Closed-End Funds, CEF)의 할인과 프리미엄을 설명하기 위해 변동성, 투자자 sentiment 및 노이즈 트레이딩의 관계를 살펴봄

 

• Abraham, Elan and Marcus (1993) - puzzle 이 해결 안됨
  • 폐쇄형 펀드 채권의 investor sentiment를 연구
  • (방법론) 폐쇄형 펀드 systematic risk of fund discounts or premia를 측정 (measure)하기 위해, 주식과 채권 펀드의 할인율의 변화(changes in the discounts)와 NYSE index 의 수익(returns)을 회귀 방정식(regression equation)을 통해 추정
  • 채권과 주식을 비교하면 다음과 같은 두 가지 결과를 reporting하는데, 이 결과는 noise trader의 낙관주의(optimism)와 비관주의(pessimism) 변화에 의해 할인율이 결정된다는 sentiment hypothesis과 상반
    • 첫째, 채권 펀드 (bond fund)는, 주식 펀드(stock fund)보다 낙관주의 또는 비관주의의 영향을 덜 받는 자산을 보유하고 있음에도 불구하고, 채권 펀드의 할인율은 1985-1990년의 sample period 동안 주식 펀드와 거의 비슷하게 systematic risk를 보여줌
      • 이것은 할인율이 noise trader의 낙관주의와 비관주의 변화로 인해 결정된다는 개념과 inconsistent 하다.
    • 둘째, 주식 펀드와 채권 펀드의 할인율의 체계적 리스크 수준이 대체로 비슷한데도 불구하고, 채권 펀드는 평균적으로 할인율로 거래되지 않는다는 점이다.