The Facts of Economic Growth 2

 

앞에서 경제성장 이론이 던지는 2가지 질문 중 첫번째가, '왜 더 잘 사는 나라들은 100년 전보다 더 잘 살게 되었는지?'였다. 즉 이에 대한 답변으로 프론티어(“frontier”) 의 성장과 관련된 사실 (부유한 국가들이 어떤 성장 패턴을 보이는지)들을 보여줄 수 있다. 

 

 

제목 : The Facts of Economic Growth
저자 : C.I.Jones
출처 : Stanford, NBER

 

 

Neoclassical growth framework
- Solow (1957), Ramsey (1928) / Cass (1965) / Koopmans (1965)

Endogenous framework
- Romer (1990) (Idea) / Restuccia and Vandenbroucke (2013 (educational attainment) / Jones (2002) / Acemoglu (1998)

 

경제 성장과 관련된 다음 사실들은 주로 솔로우 (Solow, 1957) 등에 의해 설계된 성장 회계 분해 (growth accounting decomposition) 의 맥락에서 가장 잘 설명할 수 있다.

 

$$ Y_{t} = \underbrace{A_{t} M_{t}}_{\text{TFP (Total Factor Productivity)}} K_{t}^{\alpha} H_{t}^{1-\alpha} $$

 

• 이 분석은 단일 집계 (aggregate) “생산 함수”의 시각을 통해 경제 성장의 원천을 연구하는데, 이는 미시 구조를 가진 환경에서부터 엄밀하게 도출된다. 실제로는 현실이 이런 조건을 만족하는 경우가 없는데 그냥, 편리한 도구로서 사용이 된다.
• 생산함수는 Cobb-Douglas 를 사용하고, 더 구체적으로, 최종 생산인 $Y_{t}$는 물적 자본 $K_{t}$과 인적 자본 $H_{t}$의 재고를 사용하여 생산된다고 가정한다. 여기서 $\alpha$는 0과 1 사이의 값이며, $A_{t}$는 경제의 stock of knowledge을 나타내고, $M_{t}$는 총요소생산성(TFP)에 영향을 주는 기타 모든 것을 담는다.
• ⇒ 즉, Y를 설명하기 위한 여러가지 요인들을 우변에서 “분해”해서 살펴보는 것이다.

 

이제는 생산 회계 분해로 우변에 있는 각각의 요소들 (TFP, K, $\alpha$, H, A, Misallocation)이 어떻게 설명이 되는지 하나하나 따져가며 살펴볼 수 있다.

다만, 위와 같은 식은 약간의 문제가 있을 수 있다. 물적 자본의 누적이 총요소생산성(TFP)의 성장으로 인해 발생할 수 있기 때문에 혼란을 야기할 수 있는데, 따라서, 계산 방법을 약간 다르게 적용하는 것이 도움이 될 수 있다.

• 생산 함수 양변을 $Y_{t}^{\alpha}$로 나누고 다시 $Y_t$로 정리해 보면 다음과 같다..여기서 주목해야할 곳은 $Z_{t}$ 이다. $Z_{t} \equiv\left(A_{t} M_{t}\right)^{\frac{1}{1-\alpha}}$는 labor-augmenting units로 나타낸 총요소생산성(TFP)이다. 다음으로 또, 양변을 aggregate amount of time worked인 $L_t$ 로 나눈다.
  • growth in output per hour $Y_{t}/L_{t}$는 capital-output ratio $K_{t} / Y_{t}$ , 그리고growth in labor-augmenting TFP $Z_{t}$ 로 설명된다.
  • 이를 명확하게 확인하기 위해 위의 방정식에 로그로 취하고 차분하면 된다.
  • 또한, Neoclassical growth model 에서는 장기간에 걸쳐 자본 총량이 투자율과 비례하며, 총요소생산성과 관련이 없으므로 여기에서는 생산성과 자본 누적의 기여가 분리될 수 있다.

$$ \frac{Y_{t}}{L_{t}}=\left(\frac{K_{t}}{Y_{t}}\right)^{\frac{\alpha}{1-\alpha}} \frac{H_{t}}{L_{t}} \cdot Z_{t} $$

$$ Y_{t} = \left(\frac{K_{t}}{Y_{t}}\right)^{\frac{\alpha}{1-\alpha}} H_{t} Z_{t} $$

 

마지막으로 논의하지 않은 항목 중 유일한 것은 $H_{t}/L_{t}$ 로, 총 근로 시간으로 나눈 인적 자본 (human capital)의 집계량입니다. 단일 노동 유형으로 간단한 모델에서는 $H_{t}=h_{t}L_{t}$로 생각할 수 있으며, 이는 교육으로 인해 증가할 수 있다.

 

이 표를 해석하기에 앞서 다음의 식은 그냥 머리속에 담아 두자.

 

$$ Y_{t} = \left(\frac{K_{t}}{Y_{t}}\right)^{\frac{\alpha}{1-\alpha}} H_{t} Z_{t} $$
$$Z_{t} \equiv\left(A_{t} M_{t}\right)^{\frac{1}{1-\alpha}}$$

 

(표 해석) 1948년 이후 미국의 성장 회계 분해를 보여준다.

먼저, 두번째 열 의 시간당 생산의 성장률 (식에서는 좌변) 은 2.5%로, 앞서 본 GDP 개인당 성장률보다 약간 빠름

• 이유 중 하나는 BLS 데이터가 정부 부문을 제외한 민간 부문에 대한 성장을 측정하기 때문일 수 있음

 

이제 표의 3~5열을 우변의 요소들과 같이 보면서, 하나하나 뜯어볼 수 있다.

 

(1. 물적 자본 생산율) 위의 표에서 세번째 열을 보면, capital-output ratio (K/Y) 가 이 기간 동안 상대적으로 안정적이며 성장에는 크게 기여를 하지 않는다는 것을 알 수 있음

Nominal spending on investment (GDP 대비 명목 투자 지출) ⇒ Stable 하고, 마지막 두 10년 동안 유의미한 감소가 있었을 보여줌

투자 비율에서 자본 생산으로 넘어가는 단계로, ‘상대 가격을 조정’하는 것이다. 1960년대 이후로는 Equipment의 상대 가격이 줄어들고, Non-residential structures가격은 1929년 이후 2배, 주거 관련 비용은 3배 상승했다는 점을 알 수 있다.

여기서 장비 가격 하락에 대한 논문도 있는데, equipment 부문에서 기술적 진보가 상당히 빠르다는 사실과 매칭시키는 논문들이 있다. 이 가정은 반도체 가격의 하락과 Moore의 법칙을 고려할 때 타당해 보인다.

 

(2. Factor share 알파) 

labor / capital share의 패턴은 유사한 모습을 보인다. 우선 1948~2000년 까지 알파는 매우 안정적이고, 2000년 이후 노동 share는 떨어지고, 자본 share는 증가하는 모습을 보인다. 최근의 factor share에 대한 변동성 해석은 어려운데, 최근에는 share의 변동성을 설명하기 어렵기도 하다. 감가상각, 주택, 지적재산을 연구하여 최근 추세를 설명하려는 노력이 지속되고 있기도 하다.

 

 

(3. 인적 자본 생산율) 위 표에서 labor composition (교육 수준(attainment) 상승 / 제조업에서 서비스 산업으로의 이동 / 여성의 노동시장 참여 증가)이 성장에 연간 0.3% 포인트를 기여를 한다는 점을 알 수 있다.

• 실제로, 신고전주의에서 인적 자본은 성장에 있어서 매우 중요한 요소이다. 

경제에서 중요한 형태의 인적 자본 중 하나인 ‘교육 (education)’의 time-series 데이터

• 75년 동안 교육 업적이 꾸준히 상승했으며, 10년 당 1년 미만의 속도로 상승함. 그림의 두 번째 (녹색) 선에 나타난 것처럼, 이것은 성인 노동 인구의 교육 업적이 꾸준히 상승함을 의미
• 두 번째로 두드러지는 사실은 교육의 수준이 안정화되었다는 점

• (파란색 선) 미국에서 대학 학위를 가진 근로자가 차지하는 노동시간 비율 (fraction)이며, 1963년에 20% 미만에서 2012년에는 50% 이상으로 상승했음.
• (녹색 선) 대학 졸업자와 비졸업자 간의 경험(experience)과 성별을 controlling 한 후, 대학 졸업자가 비졸업자보다 벌어들이는 초과 금액 (excess) 인 college wage premium을 보여줌

 

 

(4. Residual; TFP) 총요소생산성(TFP)의 “residual”가 성장의 대다수, 즉 1948년 이후의 80%를 차지하고 있음.

• 1948년부터 1973년까지의 빠른 성장과 높은 총요소생산성(TFP) 성장, 그리고 1973년부터 1995년까지는 우리가 흔히 알고 있는 것처럼 "생산성 둔화"를 볼 수 있다. 다만, 이 둔화의 원인은 논의되고 있지만 명확하게 결정되지 않았으며, 눈으로 보아도, TFP residual 로부터 나온 것은 알 수 있다.

 

 

(4.1 deas) Residual의 일부를 차지하는 아이디어는 생산함수의 A와 관련이 있는 부분이다. 다만, 이를 측정하는 것은 엄청 어렵고 아이디어가 heterogeneous 하기도 하고, 어디에서부터 나오는지도 알기도 어렵다. 다만, 연구와 같이 새로운 아이디어를 찾아보는 사람이 많을수록 발견(discoveries)이 있을 가능성이 높아진다. 관련 논문으로는 Romer (1990), Grossman and Helpman (1991), Aghion and Howitt (1992)가 있다.

 

input side of the idea

미국의 GDP 대비 연구 및 개발(R&D) 지출 ⇒ NIPA(National Income and Product Accounts)에 있는 아이디어 투자의 가장 일반적인 측정 항목은 "지적 재산 제품"에 대한 투자

지적 재산 제품 (intellectual property products)에 대한 총 투자지출은 1929년 GDP의 1% 미만에서 최근에는 5%까지 증가했다. 이는 아마 민간 연구, 개발 및 소프트웨어, 엔터 투자의 큰 증가를 반영하는 것이기도 하다.

조금 다른 관점에서 본 R&D 내용인데, 앞에서 ‘투자 지출’에 초점을 맞춘 것과는 다르게 ‘고용’을 중심으로 본다. 인구 대비 경제에서 researcher의 수를 보여준다.

 

output side of idea (특허)

특허는 기하급수적으로 증가하는 것처럼 보인다. 실제로 적어도 1980년 이후 미국에서 부여된 특허 수가 매우 급격하게 증가하며, 미국 발명가에게 부여된 특허 수도 증가한다.

• 미국에서 외국 특허를 하는 비율의 차이를 보는 것도 흥미로운데, 이 차이는 글로벌 적인 성격을 보여주기도 한다.

 

(4.2. Misallocation) TFP 중에 A는 아이디어라고 할 때, M은 우리가 알지 못하는 무언가를 보여주는 것이며, 혹은 "잘못된 할당(misallocation)"을 나타내기도 한다. 전자나 후자의 해석은 다양하게 있을 수 있다.

• 여기서 후자의 경우 나타나는 통찰의 핵심은 간단하다. 자원이 최적으로 할당될 때, 경제는 생산 가능성 frontier에 따라 작동합니다. 자원이 잘못 할당되면 경제는 이 frontier‘내’에서 작동하게 되며, TFP가 낮아질 것이다.

 

 

 

 

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이제는, GDP 너머의 무언가가 성장의 동력일 수 있지 않을까 하는 물음으로 여러가지 사실들을 도출해 본다. (사실 이게 진짜 중요한 부분이지 않나 ! 생각을 해본다)

 

(1) structural change, (2) changes in leisure and fertility, (3) rising inequality, (4) falling commodity prices

 

 

(1) structural change

 

지난 200년 이상 동안 경제 전방에 영향을 미친 가장 극적인 구조적 변화 중 하나인 농업의 쇠퇴를 보여준다.

• 이때 미국 노동력의 농업 부문이 2/3에서 2%로 감소하면서 엄청나게 큰 변혁을 일으켰다는 점을 참고

 

(2) changes in leisure and fertility

The Rise of Health (GDP 대비 health spending 의 증가)

Hall and Jones (2007)는 건강 관리가 부수적으로 경제 성장의 결과라고 제안한다. 재미있는 점은 소비의 한계 유틸리티 (marginal consumption utility)가 급격하게 감소

65세에 도달할 경우의 수명 기대 수명은 1950년 이후에 연간 약 1년 정도 증가함을 알 수 있다. 재미있는 점은, 사망률 자체가 연령에 따라 exponentially 증가하는 현상인 Gompertz-Makeham 법칙을 따른다는 점이다.

Hours Worked and Leisure